Calcule as integrais abaixo, separando a parte par da ímpar, e usando as propriedades das integrais
Passo 1
Resumo do enunciado: devemos calcular a integral
, aplicando as definições e propriedades de funções pares e ímpares.
Passo 2
Identificação da paridade de
: a função
é par e
é ímpar, logo o produto é ímpar. Formalmente:
Passo 3
Cálculo das partes par e ímpar de
:
Passo 4
Aplicação das propriedades de simetria: a integral da parte par em intervalo simétrico pode ser substituída por duas vezes a integral de 0 a 2 (e aqui é zero porque
), e a integral de uma função ímpar em intervalo simétrico é zero. Portanto, a integral total se anula.
Resposta
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