Use as propriedades das integrais das funções ímpares e pares para calcular de maneira simplificada as integrais abaixo.
integral-e^e tg(x)1+x^2+5 x^4 d x.

Passo 1

O exercício pede para calcular a integral
integral-e^e tan(x)1 + x^2 + 5x^4,dx
usando propriedades de funções pares e ímpares.

Passo 2

Observamos que tan(x) é função ímpar, pois tan(-x) = -tan(x), e que 1 + x^2 + 5x^4 é função par, pois substituindo x por -x não muda o valor. Logo a função
f(x) = tan(x)1 + x^2 + 5x^4
é ímpar (razão de ímpar por par).

Passo 3

Como f(x) é ímpar e o intervalo de integração é simétrico em relação à origem, aplicamos a propriedade
integral-e^e f(x),dx = 0
Portanto, a integral dada vale zero.

Resposta

0

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