Calcule as integrais abaixo, separando a parte par da ímpar, e usando as propriedades das integrais
integral-2^2 sin ^3(x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral integral-2^2sin^3(x),dx, usando propriedades de funções pares e ímpares. Vamos precisar lembrar o que caracteriza uma função ímpar.

Passo 2

Sabendo que sin(x) é ímpar, ou seja, sin(-x)=-sin(x), então
sin^3(-x)=(sin(-x))^3=(-sin(x))^3=-sin^3(x)

Passo 3

Ou seja, sin^3(x) também é uma função ímpar.
Para qualquer função ímpar f temos
integral-a^af(x),dx=0

Passo 4

Aplicando isso ao nosso caso com a=2 e f(x)=sin^3(x), concluímos que
integral-2^2sin^3(x),dx=0

Resposta

0

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