Calcule as integrais abaixo, usando integrais por partes ou mudanças de variáveis, dependendo do caso:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral usando técnicas de integração por partes ou mudança de variável. O conteúdo aqui é integração por partes, e vamos precisar aplicá-la duas vezes porque a função polinomial diminui grau a cada aplicação.
Passo 2
Começamos aplicando integração por partes em . Seja e . Então
Passo 3
Pela fórmula de partes temos
Passo 4
Agora definimos J = integral2^3x e^-3x,dx e repetimos integração por partes: seja u = x e dv = e^-3xdx, logo