Use integração por partes para resolver as integrais:
Passo 1
Vamos resolver a integral de
. Aqui, vamos usar a técnica de integração por partes, que é uma ferramenta útil no cálculo integral. Para isso, precisamos lembrar da fórmula de integração por partes e saber como derivar e integrar funções básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes
e
na nossa integral. A fórmula de integração por partes é:
Vamos escolher:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar
e
.
- Derivando
: - Integrando
:
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Passo 5
Vamos resolver a integral restante:
Fazendo uma substituição simples, seja
, então
, ou seja,
. Substituindo:
Passo 6
Voltando à expressão anterior, temos: