Calcule as integrais abaixo, usando integrais por partes ou mudanças de variáveis, dependendo do caso:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
. O conteúdo principal aqui é integração por partes, e vamos precisar aplicá-la duas vezes para obter uma expressão para a primitiva
.
Passo 2
Começamos achando a primitiva
por partes. Seja
e
, então
e
. Logo
Passo 3
Para o segundo integral fazemos nova parte: seja
,
, então
. Isso dá
Passo 4
Substituindo de volta e isolando
obtemos
portanto
Passo 5
Agora avaliamos nos limites de 2 a 3: