Calcule as integrais abaixo, usando integrais por partes ou mudanças de variáveis, dependendo do caso:
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente quer calcular a integral
O conteúdo aqui é mudança de variável (substituição) para simplificar uma integral de potência.
Passo 2
Para aplicar substituição, definimos
Então
Quando x = 2, u = 3·2 + 5 = 11; quando x = 3, u = 3·3 + 5 = 14.
Passo 3
Substituindo tudo na integral, temos
Passo 4
Agora usamos a regra de potência para integrar u^{10}:
Então