Calcule as integrais abaixo usando o método da integral por partes:
Passo 1
Estamos calculando a integral
usando o método de integração por partes, que é útil quando o integrando é produto de funções cujas derivadas/antiderivadas conhecemos.
Passo 2
Primeira aplicação de partes: escolha
e
. Então
e
. Isto dá
Passo 3
Definindo
, vamos calcular
por partes novamente: escolhendo
,
resulta em
e
. Assim
Passo 4
Agora voltamos à expressão de
:
Passo 5
Simplificando, obtemos
Passo 6
Isolando
temos