Calcule as integrais abaixo usando o método da substituição:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando o método da substituição, que é um conteúdo de cálculo integral. Vamos precisar reconhecer uma parte da função cuja derivada apareça multiplicando o restante.
Passo 2
Vamos escolher como substituição
. A ideia é simplificar o fator
transformando em
.
Derivando , temos
, ou seja,
. Além disso, mudamos os limites: quando
,
; quando
,
.
Derivando
Passo 3
Substituindo tudo na integral, obtemos
Agora integramos
:
Calculando os valores:
e
, então
Resposta
18560