Calcule as integrais abaixo utilizando o método da substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método da substituição. Aqui temos uma função composta em que aparece
dentro do cosseno e também como fator. Vamos escolher uma substituição que simplifique isso.
Passo 2
Definimos
Diferenciando, obtemos
ou seja,
Passo 3
Substituindo na integral original, com
e
, ficamos com
Passo 4
Agora integramos
. Sabemos que
Aqui
, então
Passo 5
Voltando à variável
(isto é,
), temos