Calcule os limites, usando o valor 1000 para o símbolo
Passo 1
O enunciado pede o limite
utilizando o valor
para o símbolo
. O conteúdo é limite de função racional no infinito. Vamos simplificar a expressão, identificar o termo dominante e depois aproximar avaliando em
.
Passo 2
Simplificamos o denominador:
então a fração vira
Passo 3
Para ver o comportamento quando
, dividimos numerador e denominador por
:
Quando
, os termos com potências negativas vão a zero, restando o termo dominante
. Assim, o limite analítico é
.
Passo 4
Seguindo a instrução de tratar
como
, aproximamos substituindo
no termo dominante: