Calcule os limites, usando o valor 1000 para o símbolo infty
lim x +infty 9 x^3+9 x^2-32 x^11-x^3+9

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto+infty9x^3+9x^2-32x^11-x^3+9
O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito, e vamos usar a comparação de graus dos polinômios.

Passo 2

Comparando os graus, o numerador é de grau 3 e o denominador é de grau 11. Quando o grau do denominador é maior que o do numerador, a fração tende a zero, ou seja,
limxto+infty9x^3+9x^2-32x^11-x^3+9=0

Passo 3

Para ilustrar com x=1000, calculamos
9cdot1000^3+9cdot1000^2-32cdot1000^11-1000^3+9 =9cdot10^9+9cdot10^6-32cdot10^33-10^9+9 approx9,009times10^92times10^33 =4,5045times10^-24approx0,
confirmando que o valor do limite é 0.

Resposta

0

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