Calcule as integrais dadas a seguir.
Passo 1
Beleza, vamos ver o que o exercício tá pedindo. A gente precisa calcular a integral de
em relação a
. Pra isso, vamos usar as regras básicas de integração, como a soma de integrais e a regra de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes pra facilitar:
e
.
Passo 3
Vamos resolver a primeira integral:
. A integral de uma constante é essa constante multiplicada pela variável de integração. Então,
, onde
é a constante de integração.
Passo 4
Agora, vamos para a segunda integral:
. Primeiro, simplificamos
. Sabemos que
, então
.
Passo 5
Agora, calculamos
. A regra de integração para potências diz que
. Aplicando isso, temos:
Resposta
A integral de
em relação a
é: