Calcule as integrais dadas a seguir.
integral0^pi cos (t) d t

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida de cos(t) de 0 até pi. O conteúdo aqui é cálculo integral, mais especificamente usar a antiderivada de cos(t) e o Teorema Fundamental do Cálculo.

Passo 2

Precisamos encontrar uma função F(t) tal que F'(t)=cos(t). Sabendo que ddtsin(t)=cos(t), concluímos que a antiderivada de cos(t) é sin(t).
Escrevendo a antiderivada em bloco:
integral cos(t),dt = sin(t) + C

Passo 3

Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo: avaliar sin(t) de 0 até pi. Isso dá
sin(pi)-sin(0)

Passo 4

Calculemos cada termo: sin(pi)=0 e sin(0)=0. Portanto, a diferença é 0.

Resposta

0

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