Calcule as integrais definidas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a tarefa de calcular a integral definida
. Isso faz parte do estudo de Cálculo, especificamente de integrais. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma integral definida e como encontrar a antiderivada de uma função simples como
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma integral definida
é usada para calcular a área sob a curva da função
entre os limites
e
. Para calcular isso, a gente precisa encontrar a antiderivada de
, que é uma função cuja derivada dá
.
Passo 3
No nosso caso, a função é
. A antiderivada de
é
, porque quando a gente deriva
, a gente volta para
. Então,
, onde
é a constante de integração. Como estamos trabalhando com uma integral definida, a constante vai cancelar e não precisamos nos preocupar com ela.
Passo 4
Agora, usamos os limites da integral para avaliar a antiderivada. Calculamos
e
e subtraímos os resultados:
Resposta
A integral definida
é igual a 2.