Calcule as integrais definidas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal é usar a paridade de funções (pares ou ímpares) para integrais definidas em intervalos simétricos.
Passo 2
Verificamos a paridade de
. Define
. Então
logo
é função ímpar.
Passo 3
Verificamos a paridade de
. Seja
. Então
ou seja,
também é função ímpar.
Passo 4
A diferença de duas funções ímpares é ímpar. Se chamarmos
então
é ímpar e vale
Resposta
O valor da integral é
.