Calcule as integrais definidas abaixo:
integral0^5 raiz9-x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida integral0^5raiz9 - x,dx. O tema é integração de funções envolvendo raiz e vamos precisar usar uma substituição simples para linearizar o integrando.

Passo 2

Fazemos a substituição u = 9 - x. Então du = -,dx. Quando x = 0, temos u = 9; quando x = 5, temos u = 4. Assim a integral fica

Passo 3

Agora integramos raizu = u^1/2. A antiderivada de u^1/2 é

Passo 4

Por fim, avaliamos de u=4 até u=9:

Resposta

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