Calcule as integrais definidas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de uma função racional, conteúdo de integração usando reconhecimento de derivada do denominador.
Passo 2
Observe que o denominador é
e então calculemos
:
, que coincide exatamente com o numerador da integranda.
Passo 3
Como temos a forma
, sabemos que
.
Para a integral definida, avaliamos de 2 a 3: primeiro calcule
e
.
Para a integral definida, avaliamos
Passo 4
Então o valor da integral é
.