Calcule as integrais definidas abaixo
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é integração de funções-poder (regra do polinômio/potência) e precisamos usar a propriedade de dividir termos e a regra
quando
.
Passo 2
Primeiro, simplificamos o integrando dividindo cada termo por
:
Passo 3
Agora aplicamos integração termo a termo:
Passo 4
Logo, uma antiderivada é
Passo 5
Vamos avaliar nos limites
e
e subtrair:
Passo 6
Fazendo
obtemos:
Resposta
2 - 2\sqrt{2} + 2^{3/4}