Calcule as integrais definidas para as funções listadas abaixo, nos intervalos indicados:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de
no intervalo
.
O conteúdo principal aqui é “integração por partes”, pois temos o produto de uma função logarítmica com constante.
O conteúdo principal aqui é “integração por partes”, pois temos o produto de uma função logarítmica com constante.
Passo 2
Para encontrar a primitiva de
, escrevemos
Aplicamos integração por partes em
. Tomamos
logo
Pela fórmula
, temos
Multiplicando por
, a primitiva de
é
Passo 3
Agora avaliamos
de
a
:
Calculamos cada termo:
Portanto,