Calcule as integrais definidas e indefinidas abaixo:
e)
e)
Passo 1
Beleza, o enunciado quer que a gente calcule a integral indefinida
Isso é parte de Cálculo (integrais) e, pra resolver, vamos precisar saber a regra básica de integração de
e como lidar com uma constante multiplicativa dentro da função (regra da cadeia “invertida”).
Passo 2
Primeiro, lembra que a derivada de
é
. Logo,
Na integração, a gente “inverte” esse processo:
Mas aqui temos
e não só
. Aí entra a regra da cadeia: se
, então
é
e
, ou seja,
.
Passo 3
Usando
e
, reescrevemos:
Agora aplicamos
:
Voltando a
, fica…