Calcule as derivadas
das seguintes funções
: ( 0,5 pontos cada)
i)
i)
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar as derivadas
e
da função
da função
Isso cai em “derivadas de funções compostas”, ou seja, vamos usar a regra da cadeia: primeiro derivar o seno (ou
) e depois multiplicar pela derivada da parte interna (
).
Passo 2
Vamos achar
.
- Identifica a “parte de fora”: . A derivada é
. - Identifica a “parte de dentro”:
. A derivada é . - Pela regra da cadeia:
Passo 3
Agora
é a derivada da expressão que achamos:
De novo, usa regra da cadeia:
- Parte de fora:
, derivada é . - Parte de dentro:
, derivada é . - Multiplica tudo: