Calcule as integrais definidas:
Passo 1
Beleza, então o exercício pede para calcular a integral definida
Isso é parte de Cálculo, mais especificamente de integrais definidas. Para resolver isso a gente vai precisar:
- Entender o que é uma primitiva (ou antiderivada) de uma função.
- Saber a regra de potência para integrar polinômios, que diz que
- Aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que se
é uma primitiva de , então
Passo 2
Primeiro, vamos achar a primitiva de
.
- A gente já sabe que, para
, a primitiva é , porque ao derivar volta . - Como tem esse 2 multiplicando, a primitiva de
é simplesmente vezes a primitiva de .
Logo:
Aqui
é a constante de integração, mas como a gente vai usar a integral definida, não precisamos escrever
.
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo: se
, então
Vamos calcular:
-
-
Subtraindo: