Calcule as integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo aqui é integração de funções trigonométricas usando identidades: redução de potência para
e produto-para-soma para
.
Passo 2
Aplique a identidade de redução de potência
Substituindo na integral, temos
Passo 3
Calcule o primeiro termo:
Passo 4
Para o segundo termo use a fórmula de produto para soma
Logo
pois
para todo inteiro
.
Passo 5
Somando os termos: