Calcule as integrais definidas.
integral0^5(5-x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida de (5 - x) no intervalo de 0 a 5. O conteúdo aqui é integração de polinômios e vamos precisar usar o Teorema Fundamental do Cálculo, isto é, encontrar uma antiderivada de 5 - x e depois avaliar nos limites.

Passo 2

Para achar a antiderivada de 5 - x, lembramos que a integral de uma constante a é a x e a de x é tfracx^22. Assim, uma primitiva F(x) de 5 - x é
F(x)=5x-x^22

Passo 3

Aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, calculando F(5) - F(0):
F(5)=5cdot5-5^22=25-252=252,
F(0)=5cdot0-0^22=0
Portanto,
integral0^5(5-x),dx=F(5)-F(0)=252-0=252

Resposta

tfrac252

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