Calcule as integrais definidas:
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem uma integral definida de um polinômio:
.
Isso faz parte de Cálculo I, mais especificamente de integrais de funções polinomiais.
O que precisamos saber:
Isso faz parte de Cálculo I, mais especificamente de integrais de funções polinomiais.
O que precisamos saber:
- Como encontrar a primitiva (antiderivada) de
usando a regra . - Como lidar com constantes e soma de termos na integral (ela “distribui” sobre soma e constantes).
- Avaliar a primitiva nos limites 0 e 2 e subtrair.
Passo 2
Vamos achar a primitiva
de
.
- Para
: . - Para
: a constante sai na frente, então . - Para
: .
Somando tudo:
Passo 3
Agora aplicamos a integral definida:
Calculando
:
E
porque cada termo tem um fator
.