Calcule as integrais indefinidas:
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente calcular a integral indefinida do polinômio
.
Isso faz parte de Cálculo I, mais especificamente das técnicas de integração de funções polinomiais.
Para resolver, a gente vai usar duas ideias básicas:
Isso faz parte de Cálculo I, mais especificamente das técnicas de integração de funções polinomiais.
Para resolver, a gente vai usar duas ideias básicas:
- Linearidade da integral (posso separar termo a termo).
- Regra de potência (integração de
).
Passo 2
Primeiro, aplicamos a linearidade da integral:
Passo 3
Agora usamos a regra de potência: para
,
.
-
. -
, então . -
, então . -
.
Resposta
Juntando tudo e adicionando a constante
, a integral é