Calcule as integrais indefinidas:

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente calcular a integral indefinida do polinômio
.
Isso faz parte de Cálculo I, mais especificamente das técnicas de integração de funções polinomiais.
Para resolver, a gente vai usar duas ideias básicas:
  1. Linearidade da integral (posso separar termo a termo).
  2. Regra de potência (integração de ).

Passo 2

Primeiro, aplicamos a linearidade da integral:
integrall(x^3 - 4x^2 - 2x + 1r),dx =integral x^3,dx ;-;4integral x^2,dx ;-;2integral x,dx ;+;integral 1,dx

Passo 3

Agora usamos a regra de potência: para ,
.
  • .
  • , então .
  • , então .
  • .

Resposta

Juntando tudo e adicionando a constante boxedx^44 ;-;4x^33 ;-;x^2 ;+;x ;+;C , a integral é

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