Calcule as integrais definidas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de
no intervalo de 0 a 4. O conteúdo aqui é cálculo de integral definida, e vamos precisar do conceito de antiderivada (primitiva) e do Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
Primeiro, note que
. Para integrar, usamos a regra de potência:
. Com o fator
fica
.
A antiderivada (primitiva) de é
A antiderivada (primitiva) de
Passo 3
Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos
em 4 e em 0 e subtraímos:
Resposta
4