Calcule as integrais definidas das seguintes funções vetoriais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva (integral indefinida) da função vetorial
O conteúdo necessário é:
- integração por partes para
, - decomposição de fração para
, - reconhecimento de
.
Passo 2
Para a componente
, usamos integração por partes em
. Escolhendo
temos
Pela fórmula
, obtemos
Passo 3
Para a componente
, escrevemos
Logo
Passo 4
Para a componente
k , reconhecemos a integral padrão
Passo 5
Reunindo as três componentes e adicionando a constante de integração vetorial
C , a primitiva é