Calcule as integrais definidas das seguintes funções vetoriais:
Passo 1
O enunciado pede a integral definida da função vetorial
no intervalo de até
. Como não há componente na direção
, essa será zero. Vamos usar a propriedade de integrar componente a componente.
no intervalo de
Passo 2
Para o componente
calculamos
Como
temos
Passo 3
Para o componente
calculamos
Integramos termo a termo:
Portanto
Passo 4
Juntando os resultados dos componentes
,
e
, a integral vetorial é