Calcule as integrais definidas usando o Teorema Fundamental do Cálculo (2a Parte): (Funções do livro texto)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando o Teorema Fundamental do Cálculo (parte 2). Para isso, vamos encontrar uma primitiva de
e depois avaliar essa primitiva nos limites
e
.
Passo 2
Reescrevemos a integranda como potência:
Usaremos a regra de potência para integrais:
Passo 3
Aplicando essa regra a
, temos:
Logo, uma primitiva conveniente é
Passo 4
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo (parte 2):
Passo 5
Calculamos:
Portanto,