Neste exercício queremos calcular a integral dupla . O conteúdo envolve integrais duplas e vamos precisar entender a região de integração e aplicar a integração iterada (teorema de Fubini).
Passo 2
Primeiro, identificamos a região de integração no plano . Como , é o triângulo abaixo da reta entre e .
Passo 3
Em seguida, usamos integração iterada: calculamos a integral interna em :
Isso transforma a integral dupla na integral simples integral0^1x,dx.
Passo 4
Por fim, integramos em x:
integral0^1x,dx = x^22|0^1 = 12
Passo 5
Portanto, o valor da integral dupla é obtido diretamente como 1/2.