[
y{\prime}+y{2} \sin (t)=0 \quad, \quad y(0)=-1
y{\prime}+y{2} \sin (t)=0 \quad, \quad y(0)=-1
Passo 1
O exercício pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem separável
que envolve separar variáveis e usar a condição inicial para determinar a constante de integração.
Passo 2
Separando variáveis, escrevemos
para poder integrar cada lado.
Passo 3
Integrando ambos os lados, temos
que dá
Passo 4
Aplicando a condição inicial
, obtemos
Logo
e isolando
resulta
Passo 5
Isolando
, concluímos