Calcule as integrais duplas dadas abaixo:
Passo 1
A gente quer calcular a integral dupla
. O conteúdo aqui é integração iterada: primeiro integramos em
mantendo
fixo, depois em
.
Passo 2
Para a integral interna, note que
é constante em relação a
. Então
Passo 3
A primitiva de
em relação a
é
. Logo,
Passo 4
Agora a integral dupla virou uma integral simples em
:
Passo 5
Calculando cada parte:
Passo 6
Subtraindo,