Calcule as integrais duplas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo envolvido é integração dupla e, em particular, avaliamos primeiro a integral interna em
. Note que a função
é singular em
, então teremos uma integral imprópria.
Passo 2
Escrevemos a integral interna tirando
como constante em relação a
:
Passo 3
Analisamos agora a integral imprópria
Como
quando
, esse limite diverge para
.
Passo 4
Visto que a integral interna em
já diverge para
, a integral dupla original
não se torna finita (multiplicar por
— que é finito em
— não remove a divergência).
Resposta
A integral diverge (não é finita).