Calcule as integrais elementares abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo envolvido é integração de funções da forma
, para a qual vamos usar uma substituição que leva ao logaritmo.
Passo 2
Para facilitar, fazemos a substituição
. Diferenciando ambos os lados, temos
, logo
.
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Sabendo que
, concluímos
Voltando à variável
, como
, temos