A demanda de um produto é dada por D(x)=-35 x+200, ou seja, x unidades são demandadas (vendidas) quando o preço unitário é p=D(x) reais.
A despesa do consumidor E(x) é a quantia total paga pelos consumidores para comprar x unidades. Expresse a despesa do consumidor E em função de x.

Passo 1

Ok, vamos lá! A questão nos fala sobre a demanda de um produto, que é representada pela função $ D(x) = -35x + 200 D(x) = -35x + 200 x x çá p p éçãé E(x) $), que é quanto o consumidor gasta no total para comprar $ x $ unidades desse produto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de funções lineares e multiplicação de funções.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a despesa do consumidor. A despesa total ($ E(x) E(x) é x x ç p $). Então, a fórmula básica é:
p

Passo 3

Sabemos que o preço unitário $ p $ é dado pela função de demanda $ D(x) = -35x + 200 $. Então, podemos substituir $ p $ na fórmula da despesa:
p
D(x) = -35x + 200

Passo 4

Agora, vamos multiplicar $ x $ dentro da expressão para simplificar a função:
x
E(x) = -35x times x + 200 times x

Resposta

A despesa do consumidor em função de $ x $ é:
x

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