Calcule as integrais elementares abaixo:
I=integral d xx+2.

Passo 1

No exercício, precisamos calcular a integral elementar
I = integral dxx+2
Esse caso é do tipo integral dxx+a, cuja primitiva geral sabemos que envolve o logaritmo natural.

Passo 2

Para resolver, fazemos a substituição
u = x + 2,
então
du = dx
Substituindo na integral original, ela se transforma em
integral dxx+2 = integral duu

Passo 3

Sabendo que
integral duu = lnlvert urvert + C,
podemos escrever a primitiva em termos de u.

Passo 4

Por fim, voltamos à variável x usando u = x + 2. Assim, a solução fica
lnlvert x+2rvert + C

Resposta

lnlvert x+2rvert + C

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