Calcule as integrais elementares abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. Isso é um caso clássico de substituição, pois vemos
e
sob potência. Vamos usar a técnica de mudança de variável junto com a regra da potência para integrar.
Passo 2
Para simplificar, fazemos a substituição
. Então, derivando, temos
Passo 3
substituindo na integral original obtemos
Passo 4
Agora aplicamos a regra da potência para integrais: se
, então
. Aqui
, logo
. Assim,
Passo 5
Voltando à variável
, lembramos que
. Portanto, juntando o fator
que ficou fora,