Calcule as integrais elementares abaixo:
.
Passo 1
Na questão, queremos calcular a integral
. O conteúdo envolve frações racionais e vamos usar divisão polinomial para simplificar.
Passo 2
Fazendo a divisão de polinômios, escrevemos:
pq
.
Passo 3
Com essa decomposição, separamos a integral em duas partes:
Passo 4
Aplicando as fórmulas básicas de integração, temos
e
. Unindo tudo, obtemos a antiderivada. Ajustamos a constante de integração em uma só constante
.