Calcule as integrais dos exercícios 1-14.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo aqui é integração de funções trigonométricas e vamos precisar das identidades de ângulo duplo e de redução de potência para simplificar o integrando.
Passo 2
Primeiro usamos a identidade
, o que dá
Assim o integrando fica
$$
16\sin^2 x\cos^2 x = 16\cdot\tfrac14\sin^2 2x =4\sin^2 2x$$
Passo 3
Agora aplicamos a redução de potência
com
:
Passo 4
Uma primitiva de
é
Passo 5
Por fim, avaliamos de
a
: