Calcule as integrais dos exercícios 1-14.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
De 0 a 1 de
,
o que envolve integração de potência de cosseno usando fórmulas de redução de potência.
o que envolve integração de potência de cosseno usando fórmulas de redução de potência.
Passo 2
Para reduzir a potência de
, lembramos que primeiro
e então elevamos ao quadrado:
Como
substituímos e obtemos a fórmula final:
Passo 3
Aplicamos com
e multiplicamos por 8 para simplificar o integrando:
Passo 4
Agora integramos termo a termo de 0 a 1:
-
-
-
integral0^1 cos(8pi x),dx = 18pisin(8pi x)|0^1 = 0
Só sobra
3 .
Resposta
3