Calcule as integrais dos exercicios 23-32.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de
de
até
. O conteúdo envolvido é integração de funções trigonométricas usando identidades e substituições adequadas.
Passo 2
Vamos usar a identidade
para reescrever
como
. Dessa forma,
Passo 3
Agora fazemos a substituição
, o que implica
. Então
Passo 4
Integrando, obtemos a primitiva
Passo 5
Finalmente avaliamos essa expressão de
até
. Em
temos
, e em
temos
. Logo,
Resposta
\tfrac{4}{3}