Calcule as integrais dos exercícios 1-24.
Passo 1
Resumo do exercício: calcular a integral de 1 a e de x³·ln x dx. O conteúdo é integração por partes e vamos usar essa técnica para obter a antiderivada e depois avaliar nos limites.
Passo 2
Na integração por partes usamos a fórmula
. Escolhemos
e
.
Então
e
.
Então
e
Passo 3
Aplicando a fórmula, obtemos a antiderivada:
Como
segue que
Passo 4
Avaliação no intervalo de 1 a e:
Para :
Para
Para
:
Passo 5
Valor da integral definida: