Calcule as integrais nos exercícios 1-32.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que temos aqui é uma integral definida:
Estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integrais de funções racionais. Para resolver, vamos precisar saber como encontrar a antiderivada da função que está sendo integrada.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função dentro da integral. Temos
, que pode ser reescrita como
. Então, nossa integral fica:
Agora, vamos lembrar da regra de potência para integração:
Aplicando essa regra no nosso caso, onde
:
Antiderivada de é:
Antiderivada de
Passo 3
Agora que temos a antiderivada, vamos avaliar essa expressão nos limites de -2 a -1. Ou seja, substituímos
por -1 e por -2 e calculamos a diferença:
Fazendo as contas:
Resposta
O valor da integral é 1.