Calcule as integrais fazendo as seguintes substituições:
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a técnica de substituição. O conteúdo aqui é “integração por substituição”, e vamos precisar usar a regra que diz que se fizermos
, então
.
Passo 2
Definimos a substituição
. Dessa forma, derivando ambos os lados em relação a
, temos:
Logo, isolamos
:
Passo 3
Agora substituímos na integral original. Como
e
, fica:
Passo 4
Integramos
. Sabemos que a primitiva de
é
. Então:
Por fim, voltamos à variável
, lembrando que
. Assim a resposta é: