Calcule as integrais fazendo a substituição apropriada.
\int x^{2} \cdot e^{-2 x^{3}} d x
\int x^{2} \cdot e^{-2 x^{3}} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando uma substituição apropriada. O conteúdo aqui é o método de substituição em integrais, onde escolhemos uma expressão cuja derivada apareça (ou seja, apareça um fator da forma
).
Passo 2
Vamos usar a substituição
Calculamos sua derivada:
ou seja
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Agora voltamos à variável
, lembrando que
.