Calcule as integrais.
(i)
(i)
Passo 1
Estamos calculando a integral indefinida
. O conteúdo principal é usar a expansão em série de funções de Bessel para
.
Passo 2
Lembramos a função geradora dos coeficientes modificados de Bessel de primeira espécie:
onde
é a função de Bessel modificada de ordem
.
Agora fazemos e
. Como
e
, temos:
Agora fazemos
Passo 3
Integramos termo a termo:
Passo 4
As integrais são diretas:
Reunindo tudo: