Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Vamos usar duas substituições independentes:
– para o primeiro termo, reconhecer a derivada de ;
– para o segundo termo, usar para tratar
.
– para o primeiro termo, reconhecer a derivada de
– para o segundo termo, usar
Passo 2
Integral do primeiro termo
Faça
. Então
A integral vira
Passo 3
Integral do segundo termo
Faça
. Então
, ou
. Assim
Passo 4
Voltando a
, obtemos
Como
, pode-se ainda escrever
Juntando com o resultado do passo 2, a integral total é
Resposta
ou equivalentemente