Calcule as integrais improprias, decida se são convergentes ou divergentes:
 
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
que é imprópria porque o integrando 
  fica singular em 
 . Vamos usar definição de integral imprópria, simetria de funções pares e primitiva conhecida.
Passo 2
Identificamos os pontos de descontinuidade no denominador, 
  e 
 . Definimos
Passo 3
Observamos que a função 
  é par, isto é, 
 . Logo
Passo 4
Sabemos que uma primitiva de 
  é 
 , pois
Assim, para 
 ,
Passo 5
Fazendo 
  temos 
 . Portanto,
e
Como o resultado é finito, a integral converge.
Resposta
A integral converge e vale 
 .